「複素ニューラルネットワーク」

廣瀬　明　（サイエンス社、　SGCライブラリ　38）　ISSN 0386-8257

書評：原晋介先生、電子情報通信学会誌、 vol.88, No.11 (2005) p.926
　　　　根本幾先生、数理科学、 no.510 (2005年12月号) p.62









なお、初めての洋書は同一著者が編著者となったA.Hirose (ed.), "Complex-Valued Neural Networks: Theories and Applications"になります。ご覧ください。（著者注）
また、初めてのモノグラフ洋書は、 A.Hirose, "Complex-Valued Neural Networks" となります。あわせてご覧ください。（著者注）

正誤表 (2006-4-20) 随時更新します。

ページ	行・項目	誤り、曖昧な点、改善の余地のある点など	修正、加筆、理解を助ける変更など
24	下から3行目	・・・知られている。虚部も・・・	・・・知られている。生成された信号は、解析信号とも呼ばれる。虚部も・・・
26	図3.10	（(d)のつながりを右のように修正）
57	(4.53)のすぐ上	つくる。	つくる。なお通常、教師信号ペアは複数あって$E_{l}$はそれらに対する誤差の和をとるが、ここでは省略して簡単に記述している。学習の際には、次々に教師信号ペアを提示して徐々に誤差を減少させる。
59	下から2行目	・・・最急降下法を考える。・・・	・・・最急降下法を考える。\footnote{実部-虚部型活性化関数に合致した方法は、実数のBPと類似の方法によって得られる。たとえば、文献[40],[46]などを参照。}・・・
60	図4.8キャプション	・・・模式図。	・・・模式図。（コヒーレントな系の合波（合算）には本来、ハーフミラーやスターカプラなどが必要だが、ここでは省略して簡単に書いてある。）
75	8行目	y_{1} \equiv w_{1} x	y_{1} \equiv w_{1}^{*} x
107	11行目	・・・位相無変調とした・・・	・・・振幅無変調とした・・・
110	11行目	・・・、基本的にはキャリア周波数$f$と光速$c$に対して$c/\Delta L$の周期で周期的に変化する。	・・・、基本的にはキャリア周波数$f$の変化に対して$c/\Delta L$の周期で周期的に変化する。ただし$c$は光速である。
110	17行目	・・・、遅延$\Delta L/c$を適切に・・・	・・・、遅延$\theta_0^{\rm SLM} / 2\pi f_0 + \Delta L/c$を適切に・・・
114	6行目	全ての入力は複素領域で総和される。	全ての重み付けされた入力は複素領域で総和されて内部状態$u$になる。
114	下から5行目	ニューロンの入力信号経路は・・・	ニューロンの入力信号の遅延長さは・・・
114	下から4行目	$\Delta L_{h} \equiv |L_{{\rm{Sig}} h}-L_{\rm{Ref}}|$	$\Delta L_{h} \equiv L_{{\rm{Sig}} h}-L_{\rm{Ref}}$ <絶対値を削除>
115	図9.2(a)	（左下の）可変遅延$\tau _{mn}$	可変遅延$\tau _{nm} ^{SLM}$
130	5行目	コヒーレント型ニューラルネットワークでキャリア周波数をモードの鍵としてモードを活用する発展学習が有効であることがわかる。	また図10.5のキャリア周波数の変化の様子は、コヒーレント型ニューラルネットワークでキャリア周波数をモードの鍵としてモードを活用する発展学習が有効であることも示唆される。実際、発展学習におけるFMLとVMLを比較すると、VMLの優位性が確認される。（詳細は[118]などを参照。）
146	文献[46]	... The complex backpropagation algorithm. IEEE Transactions on Signal Processing, 39:2101-2104, 1991	... Complex domain backpropagation. IEEE Transactions on Circuits and Systems II, 39(5):330--334, 1992.
150	文献[97]	2004	2002